Reconocimiento de Sistemas Iterativos en el Álgebra Matricial
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Forero Poveda, Alberto | 2014-03-30
Un sistema iterativo en álgebra matricial es un algoritmo numérico en el que se utilizan matrices para obtener la solución de un sistema de ecuaciones lineales Ax=b. Sus características son: 1) Parte de un vector inicial x^(0) y permite construir una sucesión de términos x(k), k natural, para resolver el sistema lineal Ax=b. 2) Con el planteamiento del sistema Ax=b se espera obtener una equivalencia de la forma x=Tx+c, donde T es una matriz fija y c un vector fijo. 3) El sistema iterativo es usado principalmente para la resolución de sistemas iterativos de gran cantidad de incógnitas y ecuaciones. Sistemas iterativos clásicas: Jacobu, Gauss Seidel . Estos sistemas fueron construidos a finales del siglo XVIII. Generalmente no se usan en la resolución de sistemas lineales de pequeña dimensión. Permiten reducir el número de operaciones de sistemas grandes. Son utilizados en sistemas iterativos grandes con alto porcentaje de existencia de elementos cero. Se hacen las construcciones del algoritmo de Jacobi y algoritmo de Gauss-Seidel.
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