RSS 1.0Análisis Numérico
Envíos recientes
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Método de Newton-Raphson
(2022Colombia, 2022-07-12)Introducimos la extensión del método de Newton-Raphson para sistemas de ecuaciones no lineales. A continuación, explicamos el algoritmo correspondiente y damos recomendaciones para el uso de este método. -
Aplicaciones de Diferencias Finitas
(2022Colombia, 2022-07-12)Presentamos dos aplicaciones del método de diferencias finitas para la aproximación numérica de derivadas. En primer lugar, vemos la estimación de la derivada para una función dada como valores discretos. En segundo lugar, ... -
Diferenciación Numérica
(2022Colombia, 2022-07-12)Se derivan los estimadores de error por redondeo en el método de diferencias finitas progresivas en función del paso h. Apoyándose en ese resultado, se encuentra el h óptimo para minimizar el error total. Agregamos otros ... -
Diferenciación Numérica
(2022Colombia, 2022-07-12)Iniciamos con definiciones de error numérico en diferencias finitas, siguiendo con la derivación de estimadores de error por truncamiento a partir del teorema de Taylor, tanto en diferencias progresivas como en otros esquemas. -
Diferenciación Numérica
(2022Colombia, 2022-07-12)Presentamos 3 ejemplos ilustrativos del método de diferencias finitas. Primero, aproximamos la primera derivada en un punto fijo, variando el paso h tanto con diferencias progresivas como con regresivas y centradas. Segundo, ... -
Diferenciación Numérica
(2022Colombia, 2022-07-12)Tomando como punto de partida la definición de derivada, se presenta el concepto de diferencias finitas progresivas, regresivas y centradas para aproximar numéricamente la derivada de una función diferenciable en un punto ... -
Método de Newton-Raphson
(2022Colombia, 2022-07-12)Se presentan tres ejemplos de la aplicación del método de Newton-Raphson para encontrar la aproximación a un cero de ciertas funciones. En un caso, se observa la convergencia ideal, en otro, una convergencia más lenta, y ... -
Método de Newton-Raphson
(2022Colombia, 2022-06-02)Presentamos motivación y descripción del método de Newton-Raphson, ilustrando geométricamente como se construye la aproximación a un cero de una función. Postulamos un algoritmo en pseudocódigo, y reseñamos propiedades ... -
Series de Taylor en Matlab
(Facultad de Matemáticas e IngenieríasMatemáticasColombia, 2014-03-30)Una serie de Taylor es una aproximación de funciones mediante una serie de potencias o suma de potencias enteras de polinomios, donde f(x) pertenece a las funciones n -diferenciales y continuas en los Reales. El software ... -
Reconocimiento de Sistemas Iterativos en el Álgebra Matricial
(Facultad de Matemáticas e IngenieríasMatemáticasColombia, 2014-03-30)Un sistema iterativo en álgebra matricial es un algoritmo numérico en el que se utilizan matrices para obtener la solución de un sistema de ecuaciones lineales Ax=b. Sus características son: 1) Parte de un vector inicial ... -
Método de Punto Fijo
(Facultad de Matemáticas e IngenieríasMatemáticasColombia, 2014-03-30)En el método de punto fijo suponemos que se quiere solucionar la ecuación p(x)=0, a partir de ésta se construye la igualdad x=g(x). Tomado un dato inicial x_0 cercanoa la solución de p(x)=0, se construye la iteración. El ... -
Método de Newton
(Facultad de Matemáticas e IngenieríasMatemáticasColombia, 2014-03-30)En el método de Newton busca encontrar una aproximación a las soluciones de ecuaciones no lineales, para esto se deduce la relación. Se tiene una curva cualquier, con ella queremos aproximarnos a la solución de las ecuaciones, ... -
Interpolación de Lagrange
(Facultad de Matemáticas e IngenieríasMatemáticasColombia, 2014-03-30)En el método de interpolación la intención es aproximarse a una curva polinómica que interpole el conjunto de datos dados, para esto existe una fórmula matemática general. -
Descomposiciones de una Matriz
(Facultad de Matemáticas e IngenieríasMatemáticasColombia, 2014-03-30)En la descomposición LR, toda matriz A no singular, es decir que sea invertible, tiene una descomposición de la forma: A=LR. Donde L es una matriz triangular inferior y R es una matriz triangular superior, el método que ... -
Diferencias Divididas
(Facultad de Matemáticas e IngenieríasColombia, 2014-03-30)Cuando se quiere calcular un polinomio de grado n asociado a un numero n+1 de datos, se dice que : p_n(x)=f(x_0)+la sumatoria de a_k * la productoria de (x-x_i). Lo que busca este método es: determinar el polinomio de ... -
Métodos Numéricos en el Cálculo Diferencial
(Facultad de Matemáticas e IngenieríasMatemáticasColombia, 2014-03-30)El análisis numérico busca diseñar métodos para aproximar”de una manera eficiente las soluciones de problemas expresados matemáticamente, como es el caso de las derivadas. En el algoritmo de tres puntos, se necesitan tres ...